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數學來幫忙制訂好的病害防治政策

  攝影:李鍾旻 原產於中南美洲的可可( Theobroma cacao )是巧克力的原料。由於歐洲人的世界殖民,可可樹被移植到非洲,而且目前世界上最大的可可生產國是象牙海岸、第二名是迦納、第三名是印尼;光是象牙海岸與迦納的可可生產,就占全世界的51%。 在迦納,可可的收益佔全國GDP的0.34%。雖然看起來不多,但是這只反映了直接的出口收入對GDP的貢獻。可可產業支持農業供應鏈、加工業和運輸業等相關行業,有助於穩定國家的經濟狀況。 任何植物都有病蟲害。在迦納的可可膨脹芽病毒(CSSVD),對可可造成非常嚴重的損害,導致高達15-50%的可可產量損失。這個病毒在1936年首次於迦納發現,後來的研究發現它藉由數種粉介殼蟲(Pseudococcidae, Homoptera)傳播,這些蟲在吸食可可汁液時將病毒從一棵樹傳播到另一棵樹。 由於介殼蟲對許多農藥都有抗性,所以用農藥並不是好辦法;有些農民會切除感染的枝條或是培育對病毒有抗性的品系,但這些都緩不濟急。雖然已經有疫苗問世,但是疫苗很貴,而且注射疫苗也會影響產量。 為了幫助迦納的農民,美國德州大學的研究團隊決定建立數學模型來獲得有關可可膨脹芽病毒實驗數據的動力學資料。他們建立了三種模型:確定性模型(Deterministic models)、隨機模型(Stochastic models)、延遲模型(Delay models)。 確定性模型使用常微分方程(ODE)來描述可可樹的健康狀態隨時間的變化。模型假設已知的平均速率作用於大型群體上,並不考慮隨機偏差。 隨機模型則是在確定性模型的基礎上加入隨機性,以模擬數據中的自然變異和不確定性。這些模型使用隨機微分方程(SDE)來描述疾病的傳播,其中包括了環境噪音(如風力對粉介殼蟲運動的影響)。 至於延遲模型則進一步考慮到從粉介殼蟲接觸到可可樹至病毒實際引起病徵之間存在一定的延遲。延遲微分方程(DDE)用於描述感染過程中的時間延遲現象,如病毒在植物體內的潛伏期。 研究團隊發現,延遲模型和具有隨機性的模型,雖然更為複雜,但更加貼近真實情況,因為它們考慮了實驗觀察中的變異性和錯誤,並且考慮了樹木感染所需的時間,這些都是不可忽略的。 使用這些數學模型,研究團隊測試了不同的防治策略,並從中找出比較可行的對農民進行建議: 1. 打疫苗:利用輕度病毒株來...

重塑可可(cocoa)的悠久使用歷史

  攝影:李鍾旻 巧克力已經成為現代人不可少的點心,不論是甜的牛奶巧克力、苦的黑巧克力,都各自有擁護者。過去的研究認為,巧克力的原料來源可可豆(但不是豆科喔),是由來自中南美洲的可可樹( Theobroma cacao )所產生。 過去的研究發現,可可樹應該是在巴西與秘魯之間的邊界以及哥倫比亞-巴西的南部邊界馴化[1],一開始可能是為了食用它的果肉而非種子[2]。考古的證據可以回溯到公元前二千年左右[3]。最早利用可可的可能是奧爾梅克人(Olmec),在大約公元前600年傳播到馬雅人族群[4]。 由於可可在中南美洲的許多個在地文化中都有非常重要的地位,因此若能從不同的來源進行更多的研究,應該可以瞭解到這個植物在數千年來的變化與傳播情形。 最近有研究團隊,透過對來自352件考古物品的378個陶器殘留物進行分析,有了新的發現[5]。 這些陶器殘留物橫跨了約5000年,代表了19種古代人類文化,這些文化分布在南美(厄瓜多爾、哥倫比亞、秘魯)和中美洲(墨西哥、貝里斯、巴拿馬)。這些文化主要散布在太平洋沿岸,包括: - 南美洲:如瓦爾迪維亞(Valdivia,約公元前3900年至公元前1400年)、馬查利拉(Machalilla)、喬雷拉(Chorrera,約公元前1000年至公元前350年)等文化,從太平洋海岸最早的陶器製作人民到幾個千年的文化。  - 中美洲:如奧爾梅克(Olmec,約公元前1800年至公元前1000年)、馬雅(Maya,約公元前600年至公元250年)、巴拿馬文化(Panama,約公元前1500年至公元600年)等。 地理上,這些文化的遺址從南美洲的亞馬遜地區到太平洋沿岸,再到中美洲的馬雅地區,顯示了一個廣泛而複雜的可可使用和交易網絡。這些文化的遺址不僅反映了可可在這些區域的廣泛使用,也顯示了古代人類如何透過貿易和文化交流,將可可從其原生地亞馬遜地區傳播到更廣泛的地區。 基於考古基因組學和生化方法對前哥倫布時代文化的陶器殘留物的分析,研究團隊發現在中全新世時期(Middle Holocene,大約是從今天起算回去約5000至6000年前),南美洲的人類就透過文化互動,如貿易和可能的遷移,促使了地理上相距遙遠的可可種群之間的基因混合。這種基因混合有利於可可樹適應新環境,並形成了當今可可樹種群和其知識的基礎。 研究團隊發現...

發現可可的FT基因

  圖片來源:維基百科 愛吃巧克力的人不可不知可可!發源於中南美洲的可可( Theobroma cacao )是多年生常綠喬木,它是錦葵科多年生植物,花直接簇生於樹幹或較老的枝條上。 可可是重要的經濟植物,但每年真菌等疾病造成約兩成到三成的農損。這麼大的損失,農夫當然希望可以有抗病的品系,但可可樹有三到五年的幼年期(juvenile stage),因此想要育種很不容易。一般一年生的農作物大約要耗時八到十年可以培育出新種,但可可估計要二十年! 有沒有辦法可以讓可可早些開花呢?美國賓州大學的研究團隊,利用序列分析從可可中找出了它的 FT 基因( flowering locus T )。在可可樹中高度表現 FT 基因,可使可可提早開花,而且這些花的花粉是有功能的。 只要可以促進可可提早開花,可可育種的速度就可以加速,也就能夠更快培育出抗病品系的可可。 參考文獻: Prewitt, S.F., Shalit-Kaneh, A., Maximova, S.N. et al. Inter-species functional compatibility of the Theobroma cacao and Arabidopsis FT orthologs: 90 million years of functional conservation of meristem identity genes. BMC Plant Biol 21, 218 (2021). https://doi.org/10.1186/s12870-021-02982-y

可可的授粉者(pollinator)

  可可的花(上)、花苞與果實。圖片來源: 維基百科 圖片來源:維基百科 原產於中南美洲的可可樹是錦葵科多年生植物,跟大多數的植物不同的,它的花直接簇生於樹幹或較老的枝條上。 過去的研究認為,可可授粉是依靠蠓科昆蟲(ceratopogonids,midge)授粉;最近有個國際研究團隊,想瞭解究竟可可的授粉者是不是真的是鋏蠓?於是他們花了八個月的時間,在超過500棵樹上的15,000朵花上塗了膠水,看看到底有哪些昆蟲常常造訪可可的花。 結果有點出乎意料。最常造訪可可花朵的,並不是蠓科,反而是螞蟻跟雙翅目(Diptera,fly)的昆蟲。這個研究也提醒了大家,很多時候我們過去以為的、想當然爾的事情,其實還是值得去觀察與驗證的;另外是,保持環境的生物多樣性,對我們只有好處沒有壞處。 參考文獻: Manuel Toledo-Hernández, Teja Tscharntke, Aiyen Tjoa, Alam Anshary, Basir Cyio, Thomas C. Wanger. Landscape and farm-level management for conservation of potential pollinators in Indonesian cocoa agroforests. Biological Conservation, 2021; 257: 109106 DOI: 10.1016/j.biocon.2021.109106

【原來作物有故事】可可 既苦又甜的故事

可可樹。圖片來源: Wiki 大家都喜歡吃巧克力,但知道巧克力從可可豆來的人應該不多。雖然可可樹的種子叫做可可豆,但它並不是豆科植物喔!可可樹原產於中南美洲是錦葵科多年生植物,花直接簇生於樹幹或較老的枝條上,依靠鋏蠓(小黑蚊的近親)授粉;果實內含20-60顆種子,是巧克力的原料。目前世界上的可可分為三大品系:佛里斯特羅、克里奧羅與千里塔力奧,其中佛里斯特羅最多、克里奧羅最少。 我們現在種可可樹是為了它的種子,當根據研究,在公元前二千年左右馴化可可樹的中美洲原住民,一開始可能是為了吃它的果肉喔!畢竟可可豆的風味來自於發酵,要馬上發明這樣的吃法並不容易啊! 可可在馬雅與阿茲特克文化中象徵神秘的力量,可以祭神、促進健康。在馬雅的神話中,人類被神從玉米創造出來以後,就把可可賜給人們作為禮物。阿茲特克社會裡,只有貴族可以享用可可;可可豆發酵、乾燥後以小火拌炒、磨碎後,加入辣椒、胭脂樹的果實、玉米粉等,再以熱水溶解攪拌均勻後飲用。因為沒有加糖,當時的可可是苦的!貴族們飲用可可是為了提振精神、就像現在的能量飲料一樣。可能是因為只有馬雅與阿茲特克皇帝與貴族可以飲用可可,因此林奈氏將可可的屬名取為「Theobroma」,意思就是「眾神的食物」。後來,歐洲人把砂糖加入可可中,於是可可開始變成甜的了。 因為可可與砂糖價格昂貴,早期在歐洲還是只有神職人員與貴族可以享用可可;取得可可主要產地的葡萄牙,甚至還設置了宮廷可可總管,負責提供皇室成員與貴族熱可可。十七世紀時咖啡、茶與可可這三種新飲品,各自在歐洲發展;但最後茶與咖啡因為提神效果較好、加上沖泡容易(可可有一半是脂肪,所以並不容易沖泡),很快的佔了上風。 從可可發展到巧克力的過程,可是很不容易喔!早期的可可因為可可脂不溶於水,可可不但不好泡,喝起來口感也很厚重;直到1820年代,荷蘭的熱可可零售商萬豪頓發明了分離可可脂以及鹼化可可膏的方法,讓可可粉更容易溶於水、同時風味也更柔順;1847年英國的弗萊公司將可可脂、可可碎粒、與砂糖混合,做出世界第一根巧克力棒。到了1857年,瑞士人彼得發明了牛奶巧克力;而另一個瑞士人魯道夫‧蓮在1879年改進牛奶巧克力的製作技術,才真正製造出沒有顆粒感、口感柔順的巧克力。至於夾心巧克力,則是比利時與法國的巧克力工匠發明的。 提到英國的巧克力,一定不能忘記十九世紀的弗萊、吉百利與朗...