老葉的植物王國

  攝影：李鍾旻 原產於中南美洲的可可（ Theobroma cacao ）是巧克力的原料。由於歐洲人的世界殖民，可可樹被移植到非洲，而且目前世界上最大的可可生產國是象牙海岸、第二名是迦納、第三名是印尼；光是象牙海岸與迦納的可可生產，就占全世界的51%。 在迦納，可可的收益佔全國GDP的0.34%。雖然看起來不多，但是這只反映了直接的出口收入對GDP的貢獻。可可產業支持農業供應鏈、加工業和運輸業等相關行業，有助於穩定國家的經濟狀況。 任何植物都有病蟲害。在迦納的可可膨脹芽病毒（CSSVD），對可可造成非常嚴重的損害，導致高達15-50%的可可產量損失。這個病毒在1936年首次於迦納發現，後來的研究發現它藉由數種粉介殼蟲（Pseudococcidae, Homoptera）傳播，這些蟲在吸食可可汁液時將病毒從一棵樹傳播到另一棵樹。 由於介殼蟲對許多農藥都有抗性，所以用農藥並不是好辦法；有些農民會切除感染的枝條或是培育對病毒有抗性的品系，但這些都緩不濟急。雖然已經有疫苗問世，但是疫苗很貴，而且注射疫苗也會影響產量。 為了幫助迦納的農民，美國德州大學的研究團隊決定建立數學模型來獲得有關可可膨脹芽病毒實驗數據的動力學資料。他們建立了三種模型：確定性模型（Deterministic models）、隨機模型（Stochastic models）、延遲模型（Delay models）。 確定性模型使用常微分方程（ODE）來描述可可樹的健康狀態隨時間的變化。模型假設已知的平均速率作用於大型群體上，並不考慮隨機偏差。 隨機模型則是在確定性模型的基礎上加入隨機性，以模擬數據中的自然變異和不確定性。這些模型使用隨機微分方程（SDE）來描述疾病的傳播，其中包括了環境噪音（如風力對粉介殼蟲運動的影響）。 至於延遲模型則進一步考慮到從粉介殼蟲接觸到可可樹至病毒實際引起病徵之間存在一定的延遲。延遲微分方程（DDE）用於描述感染過程中的時間延遲現象，如病毒在植物體內的潛伏期。 研究團隊發現，延遲模型和具有隨機性的模型，雖然更為複雜，但更加貼近真實情況，因為它們考慮了實驗觀察中的變異性和錯誤，並且考慮了樹木感染所需的時間，這些都是不可忽略的。 使用這些數學模型，研究團隊測試了不同的防治策略，並從中找出比較可行的對農民進行建議： 1. 打疫苗：利用輕度病毒株來...